Abzinsungsfaktor

Begriff der Finanzmathematik. Mit dem Abzinsungsfaktor wird ein bestimmter Geldbetrag mit Hilfe eines Zinssatzes auf einen in der Vergangenheit liegenden Zeitpunkt bzw. ein künftiger Geldbetrag auf den heutigen Zeitpunkt zurückgerechnet.

Der Abzinsungsfaktor ist das Gegenstück zum Aufzinsungsfaktor und lautet: (1 + i)-n

Mit n wird die Zahl der Jahre bezeichnet; mit i = p/100, wobei p der Prozentsatz der Verzinsung ist.

Der Kunde möchte in einem Beitragsdepot, das mit 3,5 Prozent verzinst wird, in fünf Jahren einen Geldbetrag von 10.000 EUR erreicht haben. Er möchte wissen, welchen Einmalbetrag er dafür heute einlegen muss.

10.000 EUR × (1 + (3,5/100))-5 = 8.419,73 EUR.

Der Abzinsungsfaktor berücksichtigt nicht, dass vielfach kein statischer Betrag über die gesamte Laufzeit zur Verfügung steht, sondern das Kapital durch regelmäßige Einzahlung erst gebildet wird (Beispiel: Lebensversicherung). Wenn man beispielsweise vergleichen möchte, welchem sofort fälligem Einmalbeitrag eine laufende Einzahlung entspricht, muss Jahr für Jahr die Einzahlungssumme jeweils mit dem Abzinsungsfaktor zurückgerechnet und dann zu einer Endsumme addiert werden. Dies wird bei längeren Laufzeiten schnell unhandlich, deshalb kann man den so genannten Abzinsungssummenfaktor oder Barwertfaktor verwenden. Der heute fällige Einmalbetrag heißt auch Barwert.

Der Abzinsungssummenfaktor (ASF) lautet:

(1 + i)n - 1 / i (1 + i)n = ASF

Ein Kunde möchte 30 Jahre lang einen Jahresbeitrag von 1.000 EUR in eine Rentenversicherung einzahlen. Der Betrag wird mit 3,6 Prozent verzinst. Er möchte wissen, welchem Barwert dies entspricht, das heißt, mit welchem Einmalbeitrag er an Stelle der laufenden Beitragszahlung das gleiche Sparziel erreichen kann.

1.000 EUR × ((1 + (3,6/100))30 - 1) / ((3,6/100)(3,6/100)30) = 18.163,76 EUR.